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3 おわりに

$(n+1)^p-n^p$ の極限は、 $p=1/2$ の場合、 すなわち $\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ の場合は、 通常有理化のような計算により $\infty-\infty$ の不定形を解消して答を求めます。

$p=1/3$, $1/4$ のような有理数の場合もそれと同様の方法でうまくいきますが、 有理数でない場合はどうするのかな、と思って考えてみました。

このような話は講義からすると寄り道で、 時間が足りなくなるので講義ではこのような話はできませんが、 たまにはこのように疑問に思ったことに寄り道するのも いいのではないかと思いますので、 また何か思いついたらまとめてみたいと思います。

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