4 最後に

ジェットコースターで事故が起きたというニュースが以前あったが、 ふとそれを思い出し、それが飛び出す条件を考えてみたら、 たまたまそれをテイラー展開の応用として解くこともできることがわかったので、 何かの参考にと今回まとめてみた次第である。

ジェットコースターには今まで 1 度しか乗ったことがないが、 乗っている人からすればスピード感よりも、 上に凸の部分 ($f''<0$) でふわっと浮き上がる感覚と、 その点でレールが見えなくなるために空中に放り出されたように感じるところが スリリングなものだったように覚えている。 実際には台車が $N=0$ になるような設計はされてはいないとは思うが、 スリリングを損わないようにすることと 安全性のバランスはどれくらいなのだろうかと多少気になる。

また、今回は摩擦なく滑る物体を考えたが、 狭いレールの上でビー玉のようなものを転がした場合は 違った結果になると思うので、 暇なときにでもまた考えてみたい。